recerca de les arrels ..

[amriths04]

x ^ 3 x c = 0;

Necessito una expressió de x.quan vaig tractar de google a tots els que vaig poder trobar va ser molt desordenat i complicat.¿Algú té una solució nítida (que no és necessari que necessita).que seria de gran ajuda per a mi.

 

[mmatica]

La solució (real)
q - 1 / (3 * q)

on:
p = 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)
q = (p - 108 * c) ^ (1 / 3) / 6

És massa complicat?

 

[Dmitrij]

Vostè ha xocat amb la solució de l'equació algebraica cúbics.Està demostrat per Abel, que les arrels es poden trobar als radicals amb l'ús de valors complexos.

Vegeu fórmula Cardano en cap llibre, dedicat a l'àlgebra lineal, o simplement escriure "fórmula de Cardano" en qualsevol sistema de cerca (Google, Rambler, Yandex, etc)

Si els problemes no desapareixen, hágamelo saber.Vaig a escriure a continuació, aquesta fórmula en el fòrum (jo no ho he fet ara, perquè és massa llarg, però si és necessari, ho faré, per descomptat)

Pel que fa.

Dmitrij

 

[echo47]

Vaig escriure això en MATLAB:
simplificar (solve ( 'x ^ 3 x c', 'x'))

Respongué:

1 / 6 * ((-108 C * 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (2 / 3) -12) / (-108 C * 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3)
1 / 12 *(-(- 108 * C 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (2 / 3) 12 i * 3 ^ (1 / 2) * ( -108 * C 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (2 / 3) 12 * i * 3 ^ (1 / 2 ))/(- 108 * C 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3)
-1/12 * ((-108 C * 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (2 / 3) -12 i * 3 ^ (1 / 2) * ( -108 * C 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (2 / 3) 12 * i * 3 ^ (1 / 2 ))/(- 108 * C 12 * (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3)